Atenció, que la cosa arrenca enrevessada: “Quina és l’àrea del quadrilàter de major àrea per al qual, des d’algun punt interior, les longituds dels segments que uneixen aquest punt amb els vèrtexs mesuren 3 centímetres, 5, 11 i 13 centímetres?”.
Aquesta és una pregunta tipus a Estalmat, el projecte d’excel·lència educativa que busca incentivar l’aprenentatge de les matemàtiques entre els alumnes que ja són talentosos de mena. Aquest dissabte els 25 estudiants catalans que formen part del programa Estalmat tornen a reunir-se a les aules de la Universitat Politècnica de Catalunya per reprendre les sessions formatives, un cop ha quedat enrere l’aturada de Nadal. “En tenen moltes ganes”, exclama Marta Berini, coordinadora del programa a Catalunya.
No hi ha lloc per a la mandra, perquè les sessions es fan sempre en dissabte (22 dissabtes al cap de l’any) i es reparteixen en intenses sessions de tres hores.
Els 25 escollits són, en la seva majoria, estudiants de primer i segon curs d’ESO (entre 12 i 14 anys d’edat) que van resultar seleccionats arran dels seus bons resultats en les proves d’avaluació celebrades l’estiu passat. Provenen de diferents punts del país i Marta Berini descarta que hi hagi algun territori més fèrtil que un altre pel que fa al coneixement matemàtic: “La intel·ligència no va en funció de la zona sinó que més aviat deriva del que hagi treballat l’alumne i de la motivació que tingui”. No se li escapa que bona part de l’afició per l’estudi que pugui tenir un alumne va en funció dels estímuls que rebi i relata que “depèn molt del professorat que hi hagi en cada centre”.
Joves inquiets.
El programa disposa del suport de la Societat Catalana de Matemàtiques i de Feemcat (Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya), però en el seu origen va ser una iniciativa del professor Miguel de Guzmán. El qui va ser un reputat docent de la Universidad Complutense de Madrid buscava procurar un plus de formació acadèmica als jovencells que mostraven especials aptituds per a la matemàtica. El professor considerava que el programari estàndard no era suficient per poder desenvolupar les capacitats d’aquests alumnes i, gràcies a la seva amistat amb José Luis Ripoll (president de la Fundació Vodafone), va aconseguir el finançament per poder articular el programa d’excel·lència matemàtica. “Fractals, criptografia o exercicis sobre l’infinit” són alguns dels problemes que, explica Marta Berini, han de resoldre durant les sessions. “Són temes que no es treballen a les escoles però que aquests alumnes sí tenen capacitat per resoldre”, apunta.
En aquesta línia afegeix que “a l’escola s’ensenya una matemàtica bàsica perquè la pugui entendre el 99% de la població. És una matemàtica que t’ajudarà a resoldre els problemes reals. Segurament no et cal saber com calcular el volum d’una piràmide però sí et caldrà saber calcular un pressupost per posar parquet al terra de casa teva.”
Els privilegiats que no troben dificultat a calcular la superfície d’una piràmide i que no s’espanten davant un enunciat que parla de Joan i de Josep, de Barcelona i de Madrid i de trens que s’entrecreuen a Saragossa, troben una oportunitat per aprofundir en les giragonses matemàtiques. Marta Berini fa seguiment dels qui han passat pel programa i destaca que molts d’ells acaben combinant la carrera de matemàtiques amb d’altres com física, informàtica o alguna enginyeria. però que també n’hi ha qui han derivat cap a la branca de lletres. “No només volem que sàpiguen matemàtiques, volem que sàpiguen pensar davant un problema”, sentencia.
Homer Simpson contra el teorema de Fermat
La popular sèrie Els Simpsons conté bastants referències matemàtiques (hi ha una interessant web dedicada al tema). No en va cinc dels seus guionistes són llicenciats o doctorats en Matemàtiques, Física o Informàtica (alguns amb doble titulació). I no ens referim només a la coneguda frase “¡Multiplica’t per zero!“ de Bart Simpson, sinó a altres velades al·lusions per entesos. Com a l’episodi en què Homer Simpson passa del seu món pla a la Tercera Dimensió.
Homer passeja sobre una trama cartesiana tridimensional i al fons a l’esquerra observem:
1782 12 + 1841 12 = 1922 12
Si és certa aquesta igualtat, el Teorema de Fermat, que ha ocupat durant 350 anys als millors matemàtics de la història, seria fals. Serà possible que Homer Simpson refuti aquest famosíssim teorema? Si fem la comprovació a la calculadora, obtenim:
1782 12 + 1841 12 = 2.541210259 · 10 39
1922 12 = 2.541210259 · 10 39
Sembla que Homer tingui raó! Però, fem els càlculs amb totes les xifres:
1782 12 + 1841 12 = 2.541.210.25 8 .614.589.176.288.669.958.142.428.526.657
1922 12 = 2.541.210.25 9 .314.801.410.819.278.649.643.651.567.616
L’arrodoniment de la calculadora en la 10a xifra (en negreta) es produeix en el primer cas per excés i en el segon per defecte, donant una enganyosa aparença d’igualtat.
Llegir més (Matemáticas en tu muno) …
AMPA IPSE BLOC ... un espai per a la comunicació i per a la participació. 