Els pirates democràtics (teoria de jocs – la coalició)

Analitzem que pot passar quan tres pirates demòcrates s’han de repartir un botí de 1000 dobles d’or, que s’han de repartir democràticament.

Perquè els nostres pirates Barbanegra, l’Olonnais i Roberts, per molt saquejadors, contrabandistes i assassins que siguin, també són demòcrates.

Així que cada un d’ells pot proposar la forma de repartiment que desitgi, i si la majoria d’ells està d’acord, s’accepta aquest repartiment.

Una pausa per pensar: Atès que hi ha 3 pirates i la majoria implica el vot positiu d’almenys 2 d’ells, és obvi que per a que qualsevol proposició sigui acceptada, almenys dos dels pirates han d’estar d’acord. És a dir, han de formar una coalició.

El cas és que tenim 3 pirates, Barbanegra (B), L’Olonnais (L) i Roberts (R), i qualsevol proposició que facin ha de ser acceptada per almenys dos d’ells. Hi ha 4 possibles coalicions: BL, LR, RB i RLB.

Per exemple, podria començar proposant Barbanegra, i proposar 334-333-333 (334 per Barbanegra, 333 per a L’Olonnais i 333 per Roberts). No sembla dolent. Fins hi tot podria passar que l’Olonnais i Roberts acceptessin.

Però llavors poden pensar que Barbanegra és un llest per quedar-se amb la dobla de sobres per a ell, i que en realitat amb el vot d’ells dos és suficient. Així que Roberts pot proposar 0-500-500, esperant que l’Olonnais accepti.

La veritat és que l’Olonnais està a punt d’acceptar, però llavors Barbanegra proposa 400-600-0 (ell passa de 0 a 400). “Uhm … això està bé”, pensa l’Olonnais, “es barallen per el meu vot i jo surto guanyant, segur que Roberts millora això”.

Doncs sí, Roberts millora a 0-700-300. Podrien fer això una i altra vegada, però llavors Barbanegra s’adona que té una altra opció millor: que L’Olonnais se’n vagi a pastar fang i que es reparteixin el botí entre ell i Roberts: 500-0-500. Ell millora i l’Olonnais també, així que segur que accepta.

Però com que el joc és simètric, ja estem una altra vegada en el problema inicial.

És un joc “d’utilitat transferible”, o dit d’una altra manera: pot produir-se “transferència de utilitat”.

Bé, jo només volia plantejar això com un tema per reflexionar, que és el que toca avui, si el que voleu saber es de que va això de la “teoria de jocs” i conèixer més en detall el cas “Els pirates democràtics”, aneu a aquest interessant bloc: “Teoría de juegos XXV – Los piratas democráticos

%d bloggers like this: